The impact of the didactic functions topogénesis, mesogénesis and cronogénesis in a research and study paths (rsp): the case of the polynomial functions of the second degree

Se presentan algunos resultados de una investigación que propone estudiar matemática en la Escuela Secundaria en Argentina por medio de un Recorrido de Estudio y de Investigación (REI). El REI permite reconstruir distintas Organizaciones Matemáticas (OM) del programa de estudio de la secundaria; pero en este trabajo sólo describimos una primera parte, correspondiente a las funciones polinómicas de segundo grado. Las implementaciones se realizaron en cursos de 4to Año de la Secundaria, y en total participaron 163 estudiantes. Se describen aquí los resultados obtenidos en las distintas implementaciones, a partir de las funciones didácticas topogénesis, mesogénesis y cronogénesis. Se adopta como referencial teórico la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) de Yves Chevallard.We present some research results on a proposal of study mathematics, on secondary school in Argentina, by Research and Study Paths (RSP). The RSP allows us reconstruct the different Mathematical Organizations (MO) of secondary syllabus. In this paper we describe just the first part of the RSP, the one related to second grade polynomial functions. The didactic experiences were carried out with 163 students, on their 4th year course. The results on the different experiences are described using the didactic functions of topogenesis, mesogenesis and chronogenesis, based on Yves Chevallard’s Anthropologic Theory of Didactic (ATD).Apresentam-se alguns resultados de uma investigação que propõe estudar matemática na Escola Secundária em Argentina por médio de um Percurso de Estudo e de Investigação (PEI). O PEI permite reconstruir diferentes Organizações Matemáticas (OM) do programa de estudo da secundária; mas neste trabalho só descrevemos uma primeira parte, correspondente às funções polinomiais de segundo grau. As implementações realizaram-se em cursos de 4to Ano da Secundária, e ao todo participaram 163 alunos. Neste artigo escrevem-se os resultados obtidos nas diferentes implementações, a partir das funções didácticas topogenèse, mésogenèse e chronogenèse. Adopta-se como referencial teórico a Teoria Antropológica do Didáctico (TAD) de Yves Chevallard.Ce travail présente quelques résultats d'une recherche qui vise à étudier les mathématiques au moyen d'un Parcours d'Étude et de Recherche (PER), dans l'École Secondaire en Argentine. Le PER a permis de reconstruire les différentes Organisations Mathématiques (OM) du programme d'étude de l'école secondaire; mais dans cet article nous décrivons seulement la première partie, correspondant aux fonctions polynômes du second degré. Les implémentations ont été développées dans les cours de 4éme année de collège, et au total ont participé 163 étudiants. Les résultats des différents implémentations, des fonctions d'enseignement de topogenèse, mésogenèse et chronogenèse on été ici décrits. On a adopté la Théorie Anthropologique du Didactique d'Yves Chevallard (TAD) comme référentiel théorique.Fil: Llanos, Viviana Carolina. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; ArgentinaFil: Otero, Maria Rita. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; Argentin

Difficulties Faced by the In-service Mathematics Teachers Planning Lessons based on Questioning during a Training Course

In this paper, we analyse how N = 31 in-service teachers study the question that could generate a Study and Research Path (SRP): How does a parabolic antenna work? We also consider how they design lessons based on this question, by adopting the pedagogy of questioning the world according to the Anthropological Theory of the Didactic (ATD). The teachers investigated the question individually and in groups during an on-line course on Mathematics Didactics. Then, we asked to the teachers to organize a possible instruction oriented to an institution known to them, based on the question they analysed before. Written texts produced by the teachers in both roles, studying the question and planning lessons are analysed using qualitative techniques and the concept of RSP. The results describe the main difficulties of in-service teachers to planning instruction according to the paradigm of research and questioning of the world proposed by the ATD.Fil: Otero, Maria Rita. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Tandil; ArgentinaFil: Llanos, Viviana Carolina. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Tandil; Argentin

DEVELOPMENT OF RESEARCH AND STUDY PATHS IN THE PRE-SERVICE TEACHER EDUCATION

In this paper, we present results of an implementation of research and study course carried out into a teacher training course in the University. The framework of the Anthropological Theory of the Didactic (ATD) is adopted, and a co-disciplinary Research and Study Path (RSP) whose generative question requires studying mathematics and physics together is carried out by training teachers of Mathematics at University. Some conclusions concerning on the conditions, restrictions and relevance of introducing the RSP in teachers training courses at the university are presented.  Article visualizations

La génesis histórica de la geometría analítica y la enseñanza en la escuela secundaria

En este trabajo se presenta una síntesis del desarrollo de la Geometría Clásica en la antigüedad y del Álgebra en la Edad Media y el Renacimiento, con el objetivo de interpretar los motivos que habrían impulsado la gestación de la Geometría Analítica por parte de Descartes y Fermat en la Edad Moderna. Se analizan los resultados de matemáticos representativos de cada momento; así como los problemas que enfrentaron y las estrategias, representaciones y métodos que se emplearon para resolverlos. Esta síntesis puede resultar un aporte significativo para la comunidad de Educadores en Matemática, dado que permitiría interpretar que la geometría analítica no podría haberse gestado separadamente de la Geometría Clásica y el Álgebra; y como consecuencia una enseñanza disyunta podría carecer de sentido

Emotions of acceptance and negation in the early childhood classrooms

Se presentan resultados de una investigación que intenta describir la dinámica emocional, presente en las salas de Nivel Inicial. Se adoptan las ideas sobre la Biología del conocer y del amar (Maturana, 2002). Se describen las dinámicas emocionales identificadas en la práctica de 10 profesoras del Segundo Ciclo de Nivel Inicial, seleccionadas mediante muestreo intencional.This paper presents some results of a research describing the emotional dynamics into the kindergarten classrooms. The ideas of the Biology of knowing and love were adopted (Maturana, 2002). The emotional dynamics identified in the practice of ten teachers of the Second Cycle of the kindergarten are described. The teachers were selected by means of intentional sampling.Fil: Kessy, Karina Paola. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; ArgentinaFil: Otero, Maria Rita. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; ArgentinaFil: Llanos, Viviana Carolina. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; Argentin

THE CHARACTERISTICS DIDACTIC GESTURES OF A STUDY AND RESEARCH PATH INVOLVING MATHEMATICS AND PHYSICS AT SECONDARY SCHOOL

This paper analyses the development of a Study and Research Path (SRP) involving mathematics and physics by means of the theoretical construct proposed by the Anthropological Theory of Didactics (ATD) called dialectics. The SRP was implemented in five secondary school math courses and 116 students participated in total. The data analysis was performed using qualitative techniques and constructing nominal variables and their modalities, which also allows the use of descriptive statistical techniques. In this work, absolute frequencies are analysed and some considerations are made - in the light of the theory - to interpret these results.  Article visualizations

Formation des enseignants en service: étude des questions et organisation de l'enseignement

We analyse the study and research carried out by N = 31 teachers in service during an online course in Didactics of Mathematics, about a question that could generate a Study and research path (SRP). The teachers studied the question individually and in groups. Then, they had to organize a possible teaching, adapted to an institution well known to them .The written texts produced by the teachers are analysed by means of two types of techniques: one qualitative and one based on lexicometric statistical methods. In the long term, the aim of this research is to understand the potential and difficulties of in-service teachers to organize teaching based on questions.Nous analysons l'étude et la recherche menées par N = 31 enseignants en service lors d'un cours en ligne sur la didactique des mathématiques, autour d'une question qui pourrait générer un PER. Les enseignants étudient la question individuellement et en groupe, puis il est proposé d'organiser un possible enseignement adapté à une institution bien connue par les enseignants, sur la base de la question étudiée. Les textes écrits produits par les enseignants sont analysés en utilisant deux types de techniques: une qualitative et l'autre basée sur des méthodes statistiques lexico métriques. Dans le long terme, cette recherche essaie de comprendre le potentiel et les difficultés des enseignants pendant l'organisation d'un enseignement basé sur des questions.Fil: Otero, Maria Rita. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Tandil; Argentina. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; ArgentinaFil: Llanos, Viviana Carolina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Tandil; Argentina. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; ArgentinaFil: Parra, Verónica Ester. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Tandil; Argentina. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentin

Research and Study Paths in the Teaching of Mathematics at Secondary school relative to the Rational Functions

This research proposes the teaching of mathematics in the secondary school by means of the Study and Research Paths (SRP). A longitudinal analysis has been carried out during two years with secondary school students (aged 15-17). The results obtained in the last part of the path are presented in the present work, during which the rational functions were studied. The aspects connected to the processes of mesogenesis, topogenesis and cronogenesis are analyzed, according to Chevallard in the Anthropologic Theory of Didactics (ATD).Fil: Gazzola Bascougnet, María Paz. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; ArgentinaFil: Llanos, Viviana Carolina. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; ArgentinaFil: Otero, Maria Rita. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; Argentin

Imágenes en los libros de matemática de la enseñanza secundaria: un análisis descriptivo de las imágenes externas y su relación con la argumentación

En esta investigación se estudia la Argumentación Matemática en (N=137) textos para la enseñanza secundaria. Los ejemplares se analizan realizando una categorización inductiva que toma en cuenta diversos aspectos de la Argumentación, también se considera la relación entre la Argumentación y las características de las Imágenes externas de los libros. Se describen las categorías de análisis relativas a las características de las Imágenes externas y se analizan las modificaciones que presentan los ejemplares de acuerdo con el uso y tipo de Imágenes y con el estilo gramatical de las mismas, en cada año de edición

Formación de profesores de matemática en servicio: la organización de una enseñanza basada en preguntas

Durante un curso on-line de Didáctica de las Matemáticas, realizado por n=31 profesores en servicio, se analiza cómo ellos estudian una pregunta que podría engendrar un Recorrido de estudio e Investigación (REI). Los profesores investigaron la pregunta de manera individual y grupal, y luego se les propuso organizar una posible enseñanza adaptada a una institución conocida por ellos, basada en la pregunta. Los textos escritos producidos por los profesores se analizan empleando dos tipos de técnicas: una cualitativa y otra basada en métodos estadísticos lexicométricos. Los resultados describen las dificultades de los profesores en servicio para organizar una enseñanza conforme al paradigma de la investigación y el cuestionamiento del mundo